misc¶
这里是自己随手刷到 / 写题目用过的 python 库的使用。
itertools¶
- 安装：
pip install itertools - 使用：生成组合数字，用于获取某个特大数的所有因数。
| 迭代器 | 参数 | 结果 |
|---|---|---|
| product() | p, q, ... [repeat=1] | 笛卡尔积，相当于嵌套 for 循环 |
| permutations() | p[, r] | r 长度元组，所有可能的顺序，没有重复的元素 |
| combinations() | p, r | r 长度元组，按排序顺序，没有重复的元素 |
| combinations_with_replacement() | p, r | r 长度元组，按排序顺序，重复元素 |
| product('ABCD', repeat=2) | AA AB AC AD BA BB BC BD CA CB CC CD DA DB DC DD | |
| permutations('ABCD', 2) | AB AC AD BA BC BD CA CB CD DA DB DC | |
| combinations('ABCD', 2) | AB AC AD BC BD CD | |
| combinations_with_replacement('ABCD', 2) | AA AB AC AD BB BC BD CC CD DD |
In [ ]:
Copied!
from itertools import chain, combinations
# sage 中的 divisors(n) 效果相同；但是如果可以先用 factordb 获得质因子，那么就一样的了。
def getFullFactors(factors):
"""获得所有的因子"""
def getSubset(iterable):
"""获得可迭代对象的所有子集"""
s = list(iterable)
return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s) + 1))
def getProduct(iterable):
"""获得可迭代对象所有元素的乘积"""
result = 1
for i in iterable:
result *= i
return result
# 使用集合去除重复元素
return set(getProduct(i) for i in getSubset(factors))
from itertools import chain, combinations
# sage 中的 divisors(n) 效果相同；但是如果可以先用 factordb 获得质因子，那么就一样的了。
def getFullFactors(factors):
"""获得所有的因子"""
def getSubset(iterable):
"""获得可迭代对象的所有子集"""
s = list(iterable)
return chain.from_iterable(combinations(s, r) for r in range(len(s) + 1))
def getProduct(iterable):
"""获得可迭代对象所有元素的乘积"""
result = 1
for i in iterable:
result *= i
return result
# 使用集合去除重复元素
return set(getProduct(i) for i in getSubset(factors))
In [6]:
Copied!
big_num = 8699621268124163273600280057569065643071518478496234908779966583664908604557271908267773859706827828901385412151814796018448555312901260592
# 使用 factordb.com 等分解
factors = (
[2] * 4
+ [3] * 2
+ [
31,
61,
223,
4013,
281317,
4151351,
339386329,
370523737,
5404604441993,
26798471753993,
25866088332911027256931479223,
64889106213996537255229963986303510188999911,
]
)
[1] + list(getFullFactors(factors))
big_num = 8699621268124163273600280057569065643071518478496234908779966583664908604557271908267773859706827828901385412151814796018448555312901260592
# 使用 factordb.com 等分解
factors = (
[2] * 4
+ [3] * 2
+ [
31,
61,
223,
4013,
281317,
4151351,
339386329,
370523737,
5404604441993,
26798471753993,
25866088332911027256931479223,
64889106213996537255229963986303510188999911,
]
)
[1] + list(getFullFactors(factors))
Out[6]:
[1, 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 7226534315432282435831856191072164300856, 162888164044761729351031007919387787762138966628411746762725434144235723678090540967105758139422066, 16, 224034179942870402737824850363006778019416311051301270601321204777556120370518442811858509367, 18, 112759227600859373130537648434113368, 1066218650151556112352325608520087466341736092756414772593, 24, 876661168212516446092463705694695382812014562497332989969819286047395076232278329036943969, 14453068630864564871663712382144328601712, 325776328089523458702062015838775575524277933256823493525450868288471447356181081934211516278844132, 8587257712378829367361876998469030693733763042415983028, 31, 2161900959047557842789545204965275628815953693281833830755957910549298434613321137167869, 72218685834136938730234106137502338918647691525904106502022992543902955712154698877, 9879585281791580557566790869169721308922748333749407970280428015326846877812396153719690731043761, 693680753929077652907294881051274305528374970123322573640794409543239123332363792171329210048191316481588026658533014052, 36, 3055610157867178365288844992069482805551331497886045711925357224003256, 225518455201718746261075296868226736, 204052526620518622288736010702603820329296591695352989, 3531096885290608579511683491543185018220631187834744161700946878256, 2132437300303112224704651217040174932683472185512829545186, 21679602946296847307495568573216492902568, 42228809374058980015621878948088882732221879069346236, 5755040789653856456401189308609246286126639886245594532739547204441807015432116, 48, 3133701144798389099851369066034808958799117196292738573, 181335252955679704343062841975014550163036884404440137664609258647809042446958355219683871706989065527, 1753322336425032892184927411389390765624029124994665979939638572094790152464556658073887938, 651552656179046917404124031677551151048555866513646987050901736576942894712362163868423032557688264, 3952618716089237816033687074427754913061225158286206600100032718963067054541397722933480786873738027759512503536, 2788326343278531517242389211271025363149962299187650166143538467425119603918495754605050649, 338277682802578119391612945302340104, 17174515424757658734723753996938061387467526084831966056, 61, 62, 34652679636228399026905229442020577199382293042026267, 3198655950454668337056976825560262399025208278269244317779, 5223079479174609916131418447838787841375909536801, 144437371668273877460468212275004677837295383051808213004045985087805911424309397754, 19759170563583161115133581738339442617845496667498815940560856030653693755624792307439381462087522, 4323801918095115685579090409930551257631907386563667661511915821098596869226642274335738, 337518795546907739530394986652388677020428338904326928, 528382901595826244410600254858631670184204475191182772569214127926252658706129478887500182737610139799306607762376374129, 23945564201722831278842014964465300879, 72, 10734661006088721115498042888134664815700449591447213497560528162290133285645412867276358784778971947479547725784, 896136719771481610951299401452027112077665244205205082405284819110224481482073771247434037468, 6111220315734356730577689984138965611102662995772091423850714448006512, 11510081579307712912802378617218492572253279772491189065479094408883614030864232, 44916091574362870240472328321204984236907584859541649959512914921319, 408105053241037244577472021405207640658593183390705978, 2629983504637549338277391117084086148436043687491998969909457858142185228696834987110831907, 43359205892593694614991137146432985805136, 4264874600606224449409302434080349865366944371025659090372, 47414807374711284869532651325645785936, 25761773137136488102085630995407092081201289127247949084, 52639200985791474629192208, 143244284995830403579061100500371498997766804288492461508158667071382915772488392172, 84457618748117960031243757896177765464443758138692472, 52062412883151076211536440492831597069552, 93, 2081042261787232958721884643153822916585124910369967720922383228629717369997091376513987630144573949444764079975599042156, 6267402289596778199702738132069617917598234392585477146, 23615006410301705293873445711563631985042395225364036216, 362670505911359408686125683950029100326073768808880275329218517295618084893916710439367743413978131054, 216656057502410816190702318412507016755943074577712319506068977631708867136464096631, 29638755845374741672700372607509163926768245001248223910841284045980540633437188461159072193131283, 225914390489653729727067818582189454686155752547390100409727483202832, 3506644672850065784369854822778781531248058249989331959879277144189580304929113316147775876, 1303105312358093834808248063355102302097111733027293974101803473153885789424724327736846065115376528, 5382547224661014101164089663286243258196766294989632824690506756796477179226441444978312, 5576652686557063034484778422542050726299924598375300332287076934850239207836991509210101298, 676555365605156238783225890604680208, 34349030849515317469447507993876122774935052169663932112, 52376900558040775330185808708007134288, 83394539476910090071650838148498168574793042062209155242158703565699206066989, 9166830473601535095866534976208448416653994493658137135776071672009768, 4436810354696328106574034687728306834800455563366714017880076465784725233118098380025260573405633383414, 32612836883719443586232030687798563923688788445483, 612157579861555866866208032107811460987889775086058967, 373952220071240420357989954787895666964, 122, 6397311900909336674113953651120524798050416556538488635558, 124, 69305359272456798053810458884041154398764586084052534, 1486120764674930754226242416842860469360759832343899309275147939306776, 8647603836190231371158180819861102515263814773127335323023831642197193738453284548671476, 65038808838890541922486705719649478707704, 2774723015716310611629179524205097222113499880493290294563177638172956493329455168685316840192765265926352106634132056208, 32507768511554059403268895914146276959937944352343291722819273985254019109018570029738096, 10446158958349219832262836895677575682751819073602, 288874743336547754920936424550009355674590766103616426008091970175611822848618795508, 39518341127166322230267163476678885235690993334997631881121712061307387511249584614878762924175044, 301223915367081440949349127423134638732516450114912787960522330489336356873376268754096, 1792273439542963221902598802904054224155330488410410164810569638220448962964147542494868074936, 23020163158615425825604757234436985144506559544982378130958188817767228061728464, 1056765803191652488821200509717263340368408950382365545138428255852505317412258957775000365475220279598613215524752748258, 47891128403445662557684029928930601758, 144, 9401103434395167299554107198104426876397351588878215719, 21469322012177442230996085776269329631400899182894426995121056324580266571290825734552717569557943894959095451568, 168461310673490329257799632077928, 89832183148725740480944656642409968473815169719083299919025829842638, 5259967009275098676554782234168172296872087374983997939818915716284370457393669974221663814, 816210106482074489154944042810415281317186366781411956, 11857856148267713448101061223283264739183675474858619800300098156889201163624193168800442360621214083278537510608, 43846893551029342975339017477889553209252002955780657758325889639665321879222640712, 1252476907784596131812684042489030899519624717086621637322230343327307458062670292463932591509623014317655955830324, 8529749201212448898818604868160699730733888742051318180744, 286409228185595980545221566132395974337732348573973554, 152596170457398827741099184, 51523546274272976204171261990814184162402578254495898168, 286488569991660807158122201000742997995533608576984923016317334142765831544976784344, 448068359885740805475649700726013556038832622102602541202642409555112240741036885623717018734, 590880590170767603147613329524961396431468082243660597843, 168915237496235920062487515792355530928887516277384944, 1543380173273934428528841329943355916829125123935041969001013093837870617357040834929, 61001051648575493299172723726417454794931481603156674890734853534939808127871091664625517375263724477265708, 784501311085583296492854033781993493598998458108367109368823, 183, 9595967851364005011170930476680787197075624834807732953337, 3421206335072728403438417258443598615002927639643811469, 186, 103958038908685197080715688326061731598146879126078801, 173253699479762422680672642944335932216592824046406028386018056152, 153881939068312605644076160414853802969610414367458078637044664935545796441919484367948583820730167470258902, 5290054135528654740147319466838402587588907254333000718679503248768234244415293764092574886109460991918606, 4162084523574465917443769286307645833170249820739935441844766457259434739994182753027975260289147898889528159951198084312, 12534804579193556399405476264139235835196468785170954292, 48761652767331089104903343871219415439906916528514937584228910977881028663527855044607144, 47230012820603410587746891423127263970084790450728072432, 725341011822718817372251367900058200652147537617760550658437034591236169787833420878735486827956262108, 11617154518253673803431866776086741109968157722925669150385316235538088, 433312115004821632381404636825014033511886149155424639012137955263417734272928193262, 8541317497032, 5996217092039518595826265582967920857887868680547703295666444349232252750637568784576143260432632, 59277511690749483345400745215018327853536490002496447821682568091961081266874376922318144386262566, 7013289345700131568739709645557563062496116499978663919758554288379160609858226632295551752, 10765094449322028202328179326572486516393532589979265649381013513592954358452882889956624, 1585148704787478733231800764575895010552613425573548317707642383778757976118388436662500548212830419397919823287129122387, 71836692605168493836526044893395902637, 11153305373114126068969556845084101452599849196750600664574153869700478415673983018420202596, 31879988747727808669049253708217084705579581413339961, 756465167146410217434498399212884444326196531564488515756242531294847666300272142660171507985008077923027186952053588, 3217818986879130523844046809778869, 4070733138495038643239584694657892640412072015701501, 229303920372369242152537152303287144838995597463639812928394734959654384723493, 223, 599610227312460429469392173496052944344534025727507076862559304240248158197218242675465654, 32203983018266163346494128664403994447101348774341640492681584486870399856936238601829076354336915842438643177352, 18333660947203070191733069952416896833307988987316274271552143344019536, 166789078953820180143301676296996337149586084124418310484317407131398412133978, 617449761167343206252236262764632478203312820294131315566, 5441539275624310699582109973460311393901932257048299, 7889950513912648014832173351252258445308131062475996909728373574426555686090504961332495721, 8873620709392656213148069375456613669600911126733428035760152931569450466236196760050521146811266766828, 1224315159723111733732416064215622921975779550172117934, 65225673767438887172464061375597127847377576890966, 331326798695357157464783388751981224967543056, 1461438336986432833477694150678574985994390339264924562200150730296084714991497976, 1974624031943934429297321771210124956120154947442784392821746364523090592684820340079667226542, 747904440142480840715979909575791333928, 130077617677781083844973411439298957415408, 244, 12794623801818673348227907302241049596100833113076977271116, 41768796127667192563952339644807680671210808, 248, 138610718544913596107620917768082308797529172168105068, 2972241529349861508452484833685720938721519664687798618550295878613552, 17295207672380462742316361639722205030527629546254670646047663284394387476906569097342952, 77285319411409464306256892986221276243603867381743847252, 53514653417120282407898365593300063884590338851083569961466805780494747247361648558476287525349791881697999728391239505930490683, 429732854987491210737183301501114496993300412865477384524476001214148747317465176516, 189379400399261727468625707155189665559239041, 157917602957374423887576624, 228038012905583323800656045684651859091645315543877428552420367752597515499530760023153353203762938640151906878440259001928, 20892317916698439664525673791355151365503638147204, 577749486673095509841872849100018711349181532207232852016183940351223645697237591016, 12997973896431159382040194068269239841221381874313387291242753895201148388525365231292336, 17502699789, 79036682254332644460534326953357770471381986669995263762243424122614775022499169229757525848350088, 3584546879085926443805197605808108448310660976820820329621139276440897925928295084989736149872, 66220386146287761837404423748563220256795815577354767459522578840751, 13125364873733028158365556545152374217464156681542252386901310896527, 208280392892665382235981100291621091425550695764082585206235028522419229925310382754250547197674, 2529143823349085310780866563903288170430089431998894844880076944408, 279, 2113531606383304977642401019434526680736817900764731090276856511705010634824517915550000730950440559197226431049505496516, 95782256806891325115368059857861203516, 18802206868790334599108214396208853752794703177756431438, 36384968961535239176253095406028327054093578224721065293467558041207796373603, 1215793292928099956370156609744, 82232167785955624, 336922621346980658515599264155856, 11493148089475036606849242743525757654246834474676453365247331167319409733791157574940800410716979407039079248, 61266831960757225750733277257341115313774034285298638889976340171, 88916267536124225018101117822527491780304735003744671732523852137941621900311565383477216579393849, 1411531501959836984494321251222888318846821062286113553605173923815025132301115057301413516035299672969076, 1647193509853500022758252662920451087995729574664576788034288101816905570394857893353713787234350739537, 10519934018550197353109564468336344593744174749967995879637831432568740914787339948443327628, 179664366297451480961889313284819936947630339438166599838051659685276, 16147641673983042303492268989858729774590298884968898474071520270389431537679324334934936, 1632420212964148978309888085620830562634372733562823912, 2504953815569192263625368084978061799039249434173243274644460686654614916125340584927865183019246028635311911660648, 5209450098871809425508381, 87693787102058685950678034955779106418504005911561315516651779279330643758445281424, 413100416233945649839075911941879093887390082103115261553639987575363600322403033, 17059498402424897797637209736321399461467777484102636361488, 572818456371191961090443132264791948675464697147947108, 3997537551711533137891587842106626815076560588228954991588677963121960160042, 157130701674122325990557426124021402864, 103047092548545952408342523981628368324805156508991796336, 27500491420804605287599604928625345249961983480974411407328215016029304, 250183618430730270214952514445494505724379126186627465726476110697097618200967, 572977139983321614316244402001485995991067217153969846032634668285531663089953568688, 1181761180341535206295226659049922792862936164487321195686, 6215917658144203818566432613590720908466943, 353945003825846765571026201541727387837155334138753348794454029957594094713268807962956, 97838510651158330758696092063395691771066365336449, 1836472739584667600598624096323434382963669325258176901, 3086760346547868857057682659886711833658250247870083938002026187675741234714081669858, 122002103297150986598345447452834909589862963206313349781469707069879616255742183329251034750527448954531416, 1121856660213721261073969864363687000892, 1569002622171166592985708067563986987197996916216734218737646, 366, 19191935702728010022341860953361574394151249669615465906674, 14393676346233758280032512605001844946301922969658, 6842412670145456806876834516887197230005855279287622938, 372, 207916077817370394161431376652123463196293758252157602, 346507398959524845361345285888671864433185648092812056772036112304, 307763878136625211288152320829707605939220828734916157274089329871091592883838968735897167641460334940517804, 8091088722823046137742948123280190905593970703977752284248105719, 295071675843638108177993740663926103811331462743327401914371013007805939727372, 4458362294024792262678727250528581408082279497031697927825443817920328, 617217514041067145812358363556084405700865281641033074392849330512086595561594617776167162075413039524752, 10580108271057309480294638933676805175177814508666001437359006497536468488830587528185149772218921983837212, 8324169047148931834887538572615291666340499641479870883689532914518869479988365506055950520578295797779056319902396168624, 97523305534662178209806687742438830879813833057029875168457821955762057327055710089214288, 25069609158387112798810952528278471670392937570341908584, 204284128255908489967179985506993854364971673002627487544443952197203099687304492278070977058491195270283789, 1478536334352874880905925446608528, 8035863743929211346366986283493038999257210266067932083322518336249408515332332519, 37110225232837865016712730724624, 23234309036507347606863733552173482219936315445851338300770632471076176, 866624230009643264762809273650028067023772298310849278024275910526835468545856386524, 5049533085387613609881961245501021420626307965480764149644488458471307434020806769980278502322084046, 17082634994064, 556871549580589667053279725619952, 1450682023645437634744502735800116401304295075235521101316874069182472339575666841757470973655912524216, 395913985386303976465760416047751480485715830288876159759351452383, 11992434184079037191652531165935841715775737361095406591332888698464505501275137569152286520865264, 118555023381498966690801490430036655707072980004992895643365136183922162533748753844636288772525132, 903671746101244322848047382269403916197549350344738363881566991468009070620128806262288, 28801594531739493750114377970577424701909960365417004004536771328483680312038102186706692087942272177097511242, 842857156741320053113046779469684773455375821617555253634619565713569834270582679643507422392, 14026578691400263137479419291115126124992232999957327839517108576758321219716453264591103504, 372277761975255482206974, 552590656782274630934737211540920267923365466493267181538252423379978042697934457143, 3170297409574957466463601529151790021105226851147096635415284767557515952236776873325001096425660838795839646574258244774, 143673385210336987673052089786791805274, 582512096204410512931776569419410016454103686623336999984, 22306610746228252137939113690168202905199698393501201329148307739400956831347966036840405192, 28203310303185501898662321594313280629192054766634647157, 63759977495455617338098507416434169411159162826679922, 4239266928473076812211545488211443141231730226537678852384588, 143836254880179336102307526466074455255794585723894543874621615683985370555563889725187066957899055178097789209242552335527756, 1720730198411920816087269979271271717, 1512930334292820434868996798425768888652393063128977031512485062589695332600544285320343015970016155846054373904107176, 6435637973758261047688093619557738, 458607840744738484305074304606574289677991194927279625856789469919308769446986, 1199220454624920858938784346992105888689068051455014153725118608480496316394436485350931308, 8141466276990077286479169389315785280824144031403002, 64407966036532326692988257328807988894202697548683280985363168973740799713872477203658152708673831684877286354704, 446, 505383932020470987773398896233784, 8954356343210487446275683308751442320744670285539110524336, 81610174867138545007551534873033824688134436024098844129106055267457001928749911, 17063546658360197304176651233648295162817486065788774469451882472136226103196810114986943606881366440171, 129643616599661186256128911166445822295427321608797067768561972091814416066066208104135474298491591901332, 3157661099172925903334717174699376630288, 333578157907640360286603352593992674299172168248836620968634814262796824267956, 477638372725492428295541406299509321037698512990429619953091398120571, 1234899522334686412504472525529264956406625640588262631132, 10883078551248621399164219946920622787803864514096598, 15326416396563129199673890437982, 230624329518342865038827819532883979, 463525923259955858574702425625709386093265827281944516751918541940728456927259949069637, 15779901027825296029664346702504516890616262124951993819456747148853111372181009922664991442, 18398215344388567656922910313312046822957058538789318369502179084072322963491836953756574879687746258852693399, 17747241418785312426296138750913227339201822253466856071520305863138900932472393520101042293622533533656, 2448630319446223467464832128431245843951559100344235868, 130451347534877774344928122751194255694755153781932, 2922876673972865666955388301357149971988780678529849124400301460592169429982995952, 35573568444803140344303183669849794217551026424575859400900294470667603490872579506401327081863642249835612531824, 3949248063887868858594643542420249912240309894885568785643492729046181185369640680159334453084, 1573743456879567242604205435908881724260692431211151100394414200882866132729762781631143704702637391763313700770149450919891, 1495808880284961681431959819151582667856, 488, 1788045589579310089201166797328548818357847238, 25589247603637346696455814604482099192201666226153954542232, 83537592255334385127904679289615361342421616, 32829965602291823978759587701483897880748614926268080280763338195724877944967081163837965227235559480402376471452, 496, 928638856431635177657707278443689282158328662294095975074268134131, 277221437089827192215241835536164617595058344336210136, 859227684556787941635664698397187923013197045721920662, 34590415344760925484632723279444410061055259092509341292095326568788774953813138194685904, 549402453036349742785461672908534888221693071481815550697568403256208, 457788511372196483223297552, 10666397497950075986944678103809776962796705658007639543892, 107029306834240564815796731186600127769180677702167139922933611560989494494723297116952575050699583763395999456782479011860981366, 154570638822818928612513785972442552487207734763487694504, 456076025811166647601312091369303718183290631087754857104840735505195030999061520046306706407525877280303813756880518003856, 859465709974982421474366603002228993986600825730954769048952002428297494634930353032, 378758800798523454937251414310379331118478082, 1772641770512302809442839988574884189294404246730981793529, 88904466219973014796592289279457378852464204, 16899042085224517166651293161752737270667295574454441877851, 41784635833396879329051347582710302731007276294408, 171483542299297322969700271159144269132413913703216892177295381792471228467622006334, 22991716589900858626559243822613827156899844756070652447000894075229550395773094520314131533176628178029226907860124, 1354785536438379571590317344934291090263869617935781273053042898224, 1155498973346191019683745698200037422698363064414465704032367880702447291394475182032, 4630140519821803285586523989830067750487375371805125907003039281513611852071122504787, 5133102081084410376281491977414061063605019332322219825091107964456178106814222510098084391432881206219901458321, 35005399578, 183003154945726479897518171179252364384794444809470024672204560604819424383613274993876552125791173431797124, 403647118060965048919175258624802023123958380241000987058565633553994400962710014309483179023388026398389874649, 158073364508665288921068653906715540942763973339990527524486848245229550044998338459515051696700176, 416560785785330764471962200583242182851101391528165170412470057044838459850620765508501094395348, 549, 132440772292575523674808847497126440513591631154709534919045157681502, 26250729747466056316731113090304748434928313363084504773802621793054, 561701808688674790355943420579237775193290779757665468087264125109, 5058287646698170621561733127806576340860178863997789689760153888816, 10263619005218185210315251775330795845008782918931434407, 1179170403801646240784830371260716779161407528949477352588765348520600092003098, 558, 519761098439287268042017928833007796649778472139218085158054168456, 461645817204937816932228481244561408908831243102374235911133994806637389325758453103845751462190502410776706, 1284624032226868127629875146016244778052387074910864, 155092947159134779921838208876808842083343918616353592, 4227063212766609955284802038869053361473635801529462180553713023410021269649035831100001461900881118394452862099010993032, 429505148090868236039450337339216643025839252079328476330980918824, 191564513613782650230736119715722407032, 37604413737580669198216428792417707505589406355512862876, 244217621134859410030170538174160540974820799354830908137156148646554547611777476379812766104364176150187975947, 72769937923070478352506190812056654108187156449442130586935116082415592747206, 130517886682375406852840536735893214770767072849815513001193096, 727338537143763651388232461443304049196228198, 18254408692802863871029527778734944575838887962787, 137456649296530306723532649668, 164464335571911248, 24200657011361474710406064451208057827721185120993783083393573787652386790116129013949486974706669763056, 3436630215440029531002164775732377088483470511425431317664756435317384456056069, 34851463554761021410295600328260223329904473168777007451155948706614264, 122533663921514451501466554514682230627548068570597277779952680342, 221431478473556704353072232593120330910160459922905979702170769631455841421029845702, 17988651276118555787478796748903762573663606041643109886999333047696758251912706353728429781297896, 71460788016419179863951244598414993744955189245407533823399287937440189, 2823063003919673968988642502445776637693642124572227107210347847630050264602230114602827032070599345938152, 177832535072248450036202235645054983560609470007489343465047704275883243800623130766954433158787698, 3294387019707000045516505325840902175991459149329153576068576203633811140789715786707427574468701479074, 21039868037100394706219128936672689187488349499935991759275662865137481829574679896886655256, 6414789906561934759719006847304, 359328732594902961923778626569639873895260678876333199676103319370552, 32295283347966084606984537979717459549180597769937796948143040540778863075358648669869872, 78034806935986321127532150291517964949530043137307855617829, 3264840425928297956619776171241661125268745467125647824, 33052778154698239482922093864122711456593818875448857950383, 215510077815505481509578134680187707911, 5009907631138384527250736169956123598078498868346486549288921373309229832250681169855730366038492057270623823321296, 10418900197743618851016762, 9351742850417158395740532754991592887423554058625584116788245652209, 71621556605253031808348605537136062071153769355661698236275667919033625746423017141865610565459, 826200832467891299678151823883758187774780164206230523107279975150727200644806066, 4309006770135044940998618934304453053133045636167907800468537203525020693956859, 9653456960637391571532140429336607, 422130875074707938728018526568004633768619592004587398255483089766849673993650692565613377398202999151799473695451212939119, 2859002256339847093195447893351165242753378328390822, 1145636912742383922180886264529583897350929394295894216, 687911761117107726457611456909861434516986792390919438785184204878963154170479, 12212199415485115929718754083973677921236216047104503, 1875246685580050786094114185314400743417281494183175735159843181236675026745829, 1798830681937381288408176520488158833033602077182521230587677912720744474591654728026396962, 669, 8229869949933857511789184644710972298827630427134672245597346937969108772814942598591, 7995075103423066275783175684213253630153121176457909983177355926243920320084, 16327329604444811476465428, 30790939688178981823643688049869397680488703408982164660823043738957612470322085101679540602122798625650918613217, 55000982841609210575199209857250690499923966961948822814656430032058608, 500367236861460540429905028890989011448758252373254931452952221394195236401934, 1751103482685601221825337753051288010213424578208937349632754723749636, 39015321408335179284511940693586384562391588809208928557596934782191770866289, 2363522360683070412590453318099845585725872328974642391372, 1852349283502029618756708788293897434609938460882393946698, 16324617826872932098746329920380934181705796771144897, 42067532820191123151861939670588356, 12431835316288407637132865227181441816933886, 707890007651693531142052403083454775674310668277506697588908059915188189426537615925912, 809487587698215118440156079952885405032383383627772, 3672945479169335201197248192646868765927338650516353802, 195677021302316661517392184126791383542132730672898, 6173520693095737714115365319773423667316500495740167876004052375351482469428163339716, 284346545367658878597380786520866264181940866320784211199746821387036343325617583727, 244004206594301973196690894905669819179725926412626699562939414139759232511484366658502069501054897909062832, 2040355390412342523668190305528900998729524148433101304639471769088129899270744284033222290439653371, 67328943297697370303549934031943731468862740175915809, 2243713320427442522147939728727374001784, 4365240157788103364077611995977392026881335518898883213152688245615784091568, 240589159644823469491614879250785687200969044093518923084110115455502256446, 732, 629231752840820034099781971803359341914838162608, 3138005244342333185971416135127973974395993832433468437475292, 5368171386204727627075742775477262286615691442232327337360037684292, 125306388383001577691857018934423042013632424, 38383871405456020044683721906723148788302499339230931813348, 28787352692467516560065025210003689892603845939316, 719054900533517543001654622360093019201360230837428290729107277424516, 16588182171587116431725075308358961332800932366739009127697763629224, 744, 13684825340290913613753669033774394460011710558575245876, 415832155634740788322862753304246926392587516504315204, 615527756273250422576304641659415211878441657469832314548178659742183185767677937471794335282920669881035608, 787238433370622901643354769531266748784410719821157128939216656802296, 7253812313714004808240481853820458172639104168547881001897476924749053173968431730279379316081296, 8916724588049584525357454501057162816164558994063395855650887635840656, 394631433228311962587351523596064271603006060591952314736457964, 16182177445646092275485896246560381811187941407955504568496211438, 590143351687276216355987481327852207622662925486654803828742026015611879454744, 632772406583600759307238156684599857199495592556406024991555542583818751001199861722082924086281374112903860986203849528951, 18067448564143860877062636237619883566903049649199592906580542015897673912136, 160543960251360847223695096779900191653771016553250709884400417341484241742084945675428862576049375645093999185173718517791472049, 50139218316774225597621905056556943340785875140683817168, 6986739316642569864478460743725685202480508323727471, 408568256511816979934359971013987708729943346005254975088887904394406199374608984556141954116982390540567578, 684114038716749971401968137053955577274935946631632285657261103257792546498592280069460059611288815920455720635320777005784, 14299990799364396028613741387346509066387645661801388413684832596030090591530372, 31645543497820134004263442785252547390257289032113140199979218766982287240863063111669326085625607074499638373, 1453207112548291665432074075777297713710098183391192057682128, 386412049737032681030582166062605444954058650361943131925127017525808, 816239734531825253314025591407455058221884, 767402252821266091692841258078523753848399846806311479332314392511127452350932, 16071727487858422692733972566986077998514420532135864166645036672498817030664665038, 29652610083522776629430244950495868294960505903717435284, 2901364047290875269489005471600232802608590150471042202633748138364944679151333683514941947311825048432, 16621056349771085923379347241702842600559247972536759159739339, 1733248460019286529525618547300056134047544596621698556048551821053670937091712773048, 38993921689293478146120582204807719523664145622940161873728261685603445165576095693877008, 10099066170775227219763922491002042841252615930961528299288976916942614868041613539960557004644168092, 27176496214588009828866374876535556867172451437417322689064397867469247363200628200145263039, 2067204274010092893465984581326510057689895883066659937328184318068582799247144892, 791827970772607952931520832095502960971431660577752319518702904766, 36957109026797104682588624715118256649438814529595886945321320961665109745802924318563336979902733304775775634887357602591, 72127292085371583129894941470511304597786732116412516927172794, 237110046762997933381602980860073311414145960009985791286730272367844325067497507689272577545050264, 2780533901707005933471279055047169177400320772003993427382686222320664, 9597255179659000233586302002591868875819304662468003431913476766039773793040520569947302592612805077638568798139272061347532, 2073315467410534580508881981497704964286705488982919, 624841178677996146707943300874863274276652087292247755618705085567257689775931148262751641593022, 22477911069034514870791364699820911053385764891659155562, 198661158438863285512213271245689660770387446732064302378567736522253, 57603189063478987500228755941154849403819920730834008009073542656967360624076204373413384175884544354195022484, 1685714313482640106226093558939369546910751643235110507269239131427139668541165359287014844784, 55374713213607116718231040469680351519731856215974974883046018852914550392002846069, 39376094621199084475096669635457122652392470044626757160703932689581, 7587431470047255932342599691709864511290268295996684534640230833224, 195465637157260565869941989969382268149827546504005029102666785706611605187027029703022435441, 127318677052627973926534285557020352505149643417244465002835390411116632355383828, 82874776890543652277950915600077268929618636, 23002243461352829674119915625991200254702811824, 744555523950510964413948, 1105181313564549261869474423081840535846730932986534363076504846759956085395868914286, 6340594819149914932927203058303580042210453702294193270830569535115031904473553746650002192851321677591679293148516489548, 5175596642860869503975441847253980494622736056818483888693872539, 75891755650651921638739369894623927154474380288413347900112, 17145433921575664499149228540920897094759736483509774465333372918920926155530917381382055375404, 1147727265345204277026519924930771292159824875256531516606550824780385023107, 287346770420673975346104179573583610548, 3937430855442019308959041907009900610785630418722154667051419, 44613221492456504275878227380336405810399396787002402658296615478801913662695932073680810384, 56406620606371003797324643188626561258384109533269294314, 127519954990911234676197014832868338822318325653359844, 11258871248770717061983752593629293088884520460231728896848792, 8478533856946153624423090976422886282463460453075357704769176, 3647379878784299869110469829232, 109154906884605717528759286218084981162280734674163195880402674123623389120809, 266204989083743710388218186952539951505746654314895473868, 859356510189522932031883683912, 3441460396823841632174539958542543434, 7032214085634116199527184520794328061006278459802951238435027104511878683199792592944761787146611762933900716, 287672509760358672204615052932148910511589171447789087749243231367970741111127779450374133915798110356195578418485104671055512, 3025860668585640869737993596851537777304786126257954063024970125179390665201088570640686031940032311692108747808214352, 12871275947516522095376187239115476, 917215681489476968610148609213148579355982389854559251713578939838617538893972, 1814994591251603404574340986441447096485164537282, 2398440909249841717877568693984211777378136102910028307450237216960992632788872970701862616, 573291587704447524758862447985913370925726809745007021091064817625321979, 5100460025310287214260679041738478793072026937849226448, 16282932553980154572958338778631570561648288062806004, 246696503357866872, 52961589640431056954575068172752179, 892, 251709180381457231775578150397793702502047482453775530144205450448, 1010767864040941975546797792467568, 34479444268425109820547728230577272962740503424029360095741993501958229201373472724822401232150938221117237744, 183800495882271677252199831772023345941322102855895916669929020513, 163220349734277090015103069746067649376268872048197688258212110534914003857499822, 34127093316720394608353302467296590325634972131577548938903764944272452206393620229973887213762732880342, 259287233199322372512257822332891644590854643217594135537123944183628832132132416208270948596983183802664, 4234594505879510953482963753668664956540463186858340660815521771445075396903345171904240548105899018907228, 5117653592205317330048971126712216230191248, 667156315815280720573206705187985348598344336497673241937269628525593648535912, 3843057842025661018394759821399102067554096978107707574697013170473373093990513769997350399429477958507103, 81006874691722247728579384298108924964, 2188281204220524713770567579632, 27352313697295348691909979801869910178408639862053462054331719783062851026257054841727332337396436707710657948, 955276745450984856591082812599018642075397025980859239906182796241142, 178812268645413931427167315868599, 39873805853483537543409002238607489762093386503793019777557108446332671672, 2974588524707832950806983563841919989155386749075763383756098244691895418483437, 4941580529560500068274757988761353263987188723993730364102864305450716711184573680061141361703052218611, 2469799044669372825008945051058529912813251281176525262264, 21766157102497242798328439893841245575607729028193196, 30652832793126258399347780875964, 31559802055650592059328693405009033781232524249903987638913494297706222744362019845329982884, 35494482837570624852592277501826454678403644506933712143040611726277801864944787040202084587245067067312, 461248659036685730077655639065767958, 927051846519911717149404851251418772186531654563889033503837083881456913854519898139274, 1694152980178900171931624401206746398145471655526416614230996514262127219604954998329713921180760955522160144, 36796430688777135313845820626624093645914117077578636739004358168144645926983673907513149759375492517705386798, 4897260638892446934929664256862491687903118200688471736, 260902695069755548689856245502388511389510307563864, 20630224519079432842376515753330184857399858376819712228516875033886995052223470411573760673539346939364384545514900166752705298197744, 9861934832560794368137678717182422109360869352, 44370347290337902924833964617054405334822765447783720009723133776608951535531, 691267946478498559931299447774818917602352443731433228894247266029858217239268555246228316979554694, 7898496127775737717189287084840499824480619789771137571286985458092362370739281360318668906168, 15628350296615428276525143, 14972495139030098685575656382719252527, 3147486913759134485208410871817763448521384862422302200788828401765732265459525563262287409405274783526627401540298901839782, 976, 56824822553098261599964128005146239494554028294013812248298123038274985173070211817381847297224754208859184370406244456, 3576091179158620178402333594657097636715694476, 47444843070024481439705879646165099540805558017431, 51178495207274693392911629208964198384403332452307909084464, 65659931204583647957519175402967795761497229852536160561526676391449755889934162327675930454471118960804752942904, 68018731267527609564030340974149411083543292583833416875802536, 1718455369113575883271329396794375846026394091443841324, 1857277712863270355315414556887378564316657324588191950148536268262, 554442874179654384430483671072329235190116688672420272, 508749200346511304355559437370071079869910742813489716051182398660859530307131928783894729904580322551748, 337098486995845058961502489349104854961759121160985319339878276, 3182560098572994577844361815318740987666579202811, 52527433309046207647682257334963088598364410311498828314522782792048172333725930278709535003167991996455015709819776230866333646, 45972046890509952176636025749009603268044365619211233380176365068840033593246, 1723651105677376177972968718428686142196, 21332794995900151973889356207619553925593411316015279087784, 8356531130218572095149042832670125965768614143745547077274169001024412364786581276530010926975845512736182495141550684781, 12053992398173846087151828297250743, 11992612655134599413674763526319880445229681764686864974766033889365880480126, 10172944488213318960270060315018124276737628394112779032524224376965487182804270985781418841768789725535619896404489434, 471392105022366977971672278372064208592, 12737410010822002651373182302116534140853106781720057324055786492211711818259102408, 309141277645637857225027571944885104974415469526975389008, 214058613668481129631593462373200255538361355404334279845867223121978988989446594233905150101399167526791998913564958023721962732, 8805134470212525715498508333201986667040620423836241997503083128, 3885938186355853887247959436601014901284348758318636330803888280787490436, 20622628527153379605323830713408894364095779384779354838575185451212998088741890146700803345349, 750550855292190810644857543336483517173137378559882397179428332091292854602901, 1718931419949964842948733206004457987973201651461909538097904004856594989269860706064, 757517601597046909874502828620758662236956164, 41916533536993742943875782939250886141917476916656371171872037205507284, 807266576377945673129085988785725889249852601963937519242753076300364, 13666084976515094567007315872143413459184394974129377506680593491430923342601625011523369071387, 3545283541024605618885679977149768378588808493461963587058, 148068527810598900148501756214333658447780850117216669688, 177808932439946029593184578558914757704928408, 845307869543278311222270221793615194928362342079372661893959576773298066374274798228818568335653607751296165212, 33798084170449034333302586323505474541334591148908883755702, 306267143735538997284570516944261360576605198346231647078693268475132253212184280765310412662356591, 83569271666793758658102695165420605462014552588816, 143295558195513781623633804565392339, 342967084598594645939400542318288538264827827406433784354590763584942456935244012668, 45983433179801717253118487645227654313799689512141304894001788150459100791546189040628263066353256356058453815720248, 1061835011477540296713078604625182163511466002416260046383362089872782284139806423888868, 293515531953474992276088276190187075313199096009347, 9260281039643606571173047979660135500974750743610251814006078563027223704142245009574, 10266204162168820752562983954828122127210038664644439650182215928912356213628445020196168782865762412439802916642, 70010799156, 14281893962633447989024685748155722447633556104461739378184, 862155956593613605839735563638810804727064334663004458239418324518475615453416033302970520583391856587984, 366006309891452959795036342358504728769588889618940049344409121209638848767226549987753104251582346863594248, 649321853419673000576518743388323558878952589462625772567197538158, 807294236121930097838350517249604046247916760482001974117131267107988801925420028618966358046776052796779749298, 43676265064694849, 3365569980641163783221909593091061002676, 833121571570661528943924401166484365702202783056330340824940114089676919701241531017002188790696, 1098, 264881544585151047349617694994252881027183262309419069838090315363004, 631971624325034447942006314238506070940445845194872339045419612902593668814496278914096255503478629422, 52501459494932112633462226180609496869856626726169009547605243586108, 2329276595751209737474283477561163122264539584454116813189001818297564, 1123403617377349580711886841158475550386581559515330936174528250218, 119856072337215479278128605041995484790395111460404390941538681057815527430244, 43181029038701274840097537815005534838905768908974, 20527238010436370420630503550661591690017565837862868814, 21977705642784072002610274163820943029343538140860388603590339058524820808546208687268894183348943070879514516, 2358340807603292481569660742521433558322815057898954705177530697041200184006196, 1116, 1039522196878574536084035857666015593299556944278436170316108336912, 109464003444008865964862188237838735564839566822877069012729353225936, 923291634409875633864456962489122817817662486204748471822267989613274778651516906207691502924381004821553412, 219035390498737310001179816110943768231959823688684667810973796887449024626951826850340462824022533102346431570759628, 15356768420963, 310185894318269559843676417753617684166687837232707184, 6073673979048380377172272881973681842176793162804537848630625125363514879, 24273266168469138413228844369840572716781912111933256852744317157, 8454126425533219910569604077738106722947271603058924361107426046820042539298071662200002923801762236788905724198021986064, 859010296181736472078900674678433286051678504158656952661961837648, 117936229477333118087274282635724714510439, 6878312883652421760962796554480915448, 1851652542123201437437075090668253217102595844923099223178547991536259786684783853328501486226239118574256, 383129027227565300461472239431444814064, 2249666510275814908655636678696667706466515820446180807102731332355367315454573005118392, 7634156442088967516422072, 75208827475161338396432857584835415011178812711025725752, 10751828468352338398213652426564021383670861891745982382098424759, 488435242269718820060341076348321081949641598709661816274312297293109095223554952759625532208728352300375951894, 145539875846140956705012381624113308216374312898884261173870232164831185494412, 261035773364750813705681073471786429541534145699631026002386192, 1454677074287527302776464922886608098392456396, 436391841306605923330438569641748808741781537616, 94723914893882529323954194754153966972091276434467417069686073944100936, 14181064991396536824038001248074108119, 616839200954785381933003152180902959312959606011923979841027931472, 9065659429400047599939519878238359569204784732259073434481059647810871016, 5958619796121588889643846351009512301984378112320607669638559783531678815768726771427143315391758664, 36508817385605727742059055557469889151677775925574, 7836485599162473268140491965283542822252515963542650224, 493727517485996001416975809373704439995525056752503538362746841928498955087959972318, 274913298593060613447065299336, 120462192957988620353484528817283977409121124917566509296, 1575791700426605250570620475123190380252, 6873260430880059062004329551464754176966941022850862635329512870634768912112138, 2991603236081012766074073758725933982320246060186411385047525542638913535276815105367656713673, 69702927109522042820591200656520446659808946337554014902311897413228528, 456276936947155787254216205435328486033032991496076639322656591504242054842074343931518893893821, 85533151631854769370056, 245067327843028903002933109029364461255096137141194555559905360684, 452726378806697198525667850183859983947, 1749372064813839859329255936979736816381907960935536798503917221020007597432, 6553645445662916853591369306694894427069, 91104681806286552433960843212034733083305886264541549456634987414677792789579477237583, 1670614648741769001159839176859856, 758909334350110576751422195357422480975642655778309667592172686036998, 1187741956158911929397281248143254441457147490866628479278054357149, 442862956947113408706144465186240661820320919845811959404341539262911682842059691404, 35977302552237111574957593497807525147327212083286219773998666095393516503825412707456859562595792, 142921576032838359727902489196829987489910378490815067646798575874880378, 5646126007839347937977285004891553275387284249144454214420695695260100529204460229205654064141198691876304, 355665070144496900072404471290109967121218940014978686930095408551766487601246261533908866317575396, 6325628325236077290950816331780718430208194342555942659, 15834696805674029485318401930566538926902419068984267200282683202437099, 14438578766221461648070728600243869623369515453, 369130531635100458075677161698824634790832214868186246057270684959576228100218027151884206441808, 6588774039414000091033010651681804351982918298658307152137152407267622281579431573414855148937402958148, 79156163414787884933261792979383241876968835138600327726965324302055532936937219583060393775577542776079, 2528571470223960159339140338409054320366127464852665760903858697140709502811748038930522267176, 42079736074200789412438257873345378374976698999871983518551325730274963659149359793773310512, 12829579813123869519438013694608, 753081481133278962690785051397320266643217352136183918487781832144059818404672835537054265278394150486810261072684963883388296, 26704276885745682677873381806156604618156, 718657465189805923847557253139279747790521357752666399352206638741104, 65039337659244922853491862119725335446845901658141301128173, 156069613871972642255064300583035929899060086274615711235658, 9373128859976942, 6832964299934592905851888968155792105250600091319176677334167994590342133523999987234503669143403369960884, 1657771970346823892804211634622760803770096399479801544614757270139934128093803371429, 66105556309396478965844187728245422913187637750897715900766, 972195558294807124174057556695012170472055684688707486589343632, 431020155631010963019156269360375415822, 1747536288613231538795329708258230049362311059870010999952, 41550050100483, 36395925962230899042234946247583197338836687905159028, 111802867613077363445831022074288146304189899516710836925529413, 5938548501305534330167885968, 20837800395487237702033524, 7070310222069624707175569885915405057826936556509783612405010853506968, 18703485700834316791481065509983185774847108117251168233576491304418, 143243113210506063616697211074272124142307538711323396472551335838067251492846034283731221130918, 53607991073552278287064787353956733589654180997477040259066317497277562739319365330948927328295891769588, 45685080440012216282283398207111339049054316753623458071097482175532, 431508764640538008306922579398223365767383757171683631623864847051956111666691669175561200873697165534293367627727657006583268, 253232411, 1652401664935782599356303647767516375549560328412461046214559950301454401289612132, 18035069205076987085103248860977709244926141490442792829316804629292573555951827067458908446192533852730578509825030510064408, 1607719222963648440575834201983561318865200370322280162323650895691978123113962581731934467568, 12248040043687279940844214204295883898846088933015239156296784429325982618554120402179738416, 6378275141329021513241441143941596625929716146602088445083380673304, 2471127315117605774032205988, 8618013540270089881997237868608906106266091272335815600937074407050041387913718, 2088444243198238423371043650142913755811903699040491161101794145450122255615886134404724724, 19306913921274783143064280858673214, 70687517946519395102451437341354111677891027438767838645973814241434156643358034988550002359659816198746, 844261750149415877456037053136009267537239184009174796510966179533699347987301385131226754796405998303598947390902425878238, 5718004512679694186390895786702330485506756656781644, 1375823522234215452915222913819722869033973584781838877570368409757926308340958, 2291273825484767844361772529059167794701858788591788432, 3750493371160101572188228370628801486834562988366351470319686362473350053491658, 3597661363874762576816353040976317666067204154365042461175355825441488949183309456052793924, 24424398830970231859437508167947355842472432094209006, 12246380035206433704594723451231475363186479014048450638264, 2853956022850100011589126219136095439473938524939031173708336140579538148, 1338, 17463434485715276435579647098, 16459739899867715023578369289421944597655260854269344491194693875938217545629885197182, 26863069029631462338827049926254326962234010856617331573008, 244830524601415635022654604619101474064403308072296532387318165802371005786249733, 12389892552269272216288913407468323880203201352223109103374807592999776770694540519784345748235796, 15990150206846132551566351368426507260306242352915819966354711852487840640168, 32654659208889622952930856, 51190639975080591912529953700944885488452458197366323408355647416408678309590430344960830820644099320513, 61581879376357963647287376099738795360977406817964329321646087477915224940644170203359081204245597251301837226434, 124157122560950857446142, 4899110304893573118138150308, 388930849798983558768386733499337466886281964826391203305685916275443248198198624312406422895474775703996, 1239399774347333262807814305352188904399541213596735032395418063281253728415901015553984985136632486632477136, 6379620573522605698173021673024320890862465955736523854038103126723411205147294002648435271576769316853008, 71907408605398804826177891966500716687137778948237691086006344, 48591582229527742007875778645958560478233100676148418120806089664056829759370059835184, 1000734473722921080859810057781978022897516504746509862905904442788390472803868, 2813572520976721567508229, 710781916628015386762381318627189441181551788756374693817074700572784, 3502206965371202443650675506102576020426849156417874699265509447499272, 1432915118176477284886624218898527963113095538971288859859274194361713, 78030642816670358569023881387172769124783177618417857115193869564383541732578, 4727044721366140825180906636199691171451744657949284782744, 3704698567004059237513417576587794869219876921764787893396, 32649235653745864197492659840761868363411593542289794, 45979249189689387599021671313946, 12288541356933130244352442308687475068395196994394129202, 691872988555028595116483458598651937, 22013908107501347458482761451446890378888667534556981462196075564178456464809, 24863670632576815274265730454362883633867772, 84135065640382246303723879341176712, 216239490863135712514678676055159234960606823437664805682174108518290165300909908852801293693821970030473737, 1923610131047897256372906976540152518929968547300358858944110553252128249664517256366055914869700975511067012, 55194646033165702970768730939936140468871175616367955108506537252216968890475510861269724639063238776558080197, 319891416631191999070685246124, 1415780015303387062284104806166909551348621336555013395177816119830376378853075231851824, 1618975175396430236880312159905770810064766767255544, 7345890958338670402394496385293737531854677301032707604, 12347041386191475428230730639546847334633000991480335752008104750702964938856326679432, 391354042604633323034784368253582767084265461345796, 90904585220787310866339828792882867988680339817837896355993828460430564938688942604301106707545830503106513163419591248, 6897491475893456861666, 147023571199587489651053326367887884727209800285397496991687838626230622760417379161401137541, 568693090735317757194761573041732528363881732641568422399493642774072686651235167454, 88912011785380339503913315325871400330748210024372470422717605078218615021382576, 860346368529401264489817126368492080082312469, 41509309594993128532351123228763403359012, 4080710780824685047336380611057801997459048296866202609278943538176259798541488568066444580879306742, 89418435947420690974053736444198550918417649802685532274759069546717192932458378643630582, 134657886595394740607099868063887462937725480351831618, 4721230370638701727812616307726645172782077293633453301183242602648598398189288344893431114107912175289941102310448352759673, 4487426640854885044295879457454748003568, 481178319289646938983229758501571374401938088187037846168220230911004512892, 1464, 110101236399377108315985605490336090119002087655808289054892545750055266984615073826914, 6276010488684666371942832270255947948791987664866936874950584, 44652769806757261094994433767737576909889844533510686020017912787575939549601639098505878718693046317358498256, 5364136768737930267603500391985646455073541714, 10736342772409455254151485550954524573231382884464654674720075368584, 250612776766003155383714037868846084027264848, 76767742810912040089367443813446297576604998678461863626696, 98489896806875471936278763104451693642245844778804240842290014587174633834901243491513895681706678441207129414356, 57574705384935033120130050420007379785207691878632, 7596224051461948353731493622039370461666411837386640286515735749371071816176473778335016977229273292, 331861913352415719977002044812285961398239015711065555836809569307269182709055751660281603710719292, 1261273217738521389441259621877773184497437514445725876552004408604713470646733678615904106769041666852124156833369112, 27369650680581827227507338067548788920023421117150491752, 1438109801067035086003309244720186038402720461674856581458214554849032, 33176364343174232863450150616717922665601864733478018255395527258448, 3459395638900653936864179482003661384849862790709516335036585914316327416735381840077665072709220302733612449, 1488, 97144735488750062095392441047079077722772633085074895763, 42320433084229237921178555734707220700711258034664005749436025990145873955322350112740599088875687935348848, 141765366328058511532507449947702240189713973200855491518814036985836004168677404542936300470185509319892818931111493758, 2785916569294905532973121835331067846474985986882287925222804402393, 831664311269481576645725506608493852785175033008630408, 1231055512546500845152609283318830423756883314939664629096357319484366371535355874943588670565841339762071216, 292202630258537423549402421635011549503789761802431422616974, 1574476866741245803286709539062533497568821439642314257878433313604592, 20720832230653271172674267477834821950283167758038969546152370293370063864146685127112862886, 46959532141094426085904597063156193607503333838850031958296323351260859830338910344895176049684016975141098390980840327088, 789262866456623925174703047192128543206012121183904629472915928, 32364354891292184550971792493120763622375882815911009136992422876, 1180286703374552432711974962655704415245325850973309607657484052031223758909488, 1648207359109049228356385018725604664665079214445446652092705209768624, 2083147297247178775503716040111198083459421406438377260562474419823787090412129479727086076084353549623717, 1265544813167201518614476313369199714398991185112812049983111085167637502002399723444165848172562748225807721972407699057902, 36134897128287721754125272475239767133806099298399185813161084031795347824272, 31999192493850227960834034311429330888390116974022918631676, 15137844172370493500376524912663652480816439455600703364003097057766407157731794922398525474321467902, 321087920502721694447390193559800383307542033106501419768800834682968483484169891350857725152098751290187998370347437035582944098, 666656172378616078170783496214481751946051816984122722616991020970238272169322263824691, 13425343128771840193984025856605241281639577313945437525648, 5390947857325684143200300018047550330497608347399143494167, 2057019792036104830121847223760055185263838124603745162, 958226912449767905629711818921545624717542744942142193311961010237264466407438340025551582089158002186740144614903, 5311918575887159036553709181815514535041669067241960014206013736683054049, 1096167135728629582232055526933693775648192122025456, 13973478633285139728956921487451370404961016647454942, 2888030124879079523039416628582136558321250066877616471838474405951299620909435640986385232, 19110855823345934269154678945983615670023989114, 546599274089891571283376471120766369960345734435432791948163378814048567399040448120882823600289207940690576985035864220483, 40306896723019809487622464743102787819309405789594766166428921971994013849, 817136513023633959868719942027975417459886692010509950177775808788812398749217969112283908233964781081135156, 1368228077433499942803936274107911154549871893263264571314522206515585092997184560138920119222577631840911441270641554011568, 28599981598728792057227482774693018132775291323602776827369665192060181183060744, 22983475903557525077929293290649, 20325840644823079253620989085986024611050013532, 63291086995640268008526885570505094780514578064226280399958437533964574481726126223338652171251214148999276746, 7848265614084106929902390788220824664100663565013862452741795806763896431417266173, 35612697600400525417345988614967442665078729623771640471940296147654973805904, 24930200967947658935434792940197581598325435362877692850977915619671618174010908094056, 79217266117200106070335286693375474183232215914440344253198099655276, 93764836006175718216278371850195034911294211498809440299328259295755693, 4195575466020725490148035712934889875995143738107933781667954841091095664, 1632479469063650506628051182814910116443768, 53476331260963503211640286047376418351532888312337312388158976448891099650168978071253582109, 50697126255673551499953879485258211812001886723363325633553, 1534804505642532183385682516157047507696799693612622958664628785022254904701864, 32143454975716845385467945133972155997028841064271728333290073344997634061329330076, 255688048116183596042452651801717363432874157146273131406614908660893602634, 59305220167045553258860489900991736589921011807434870568, 514450626897891968909100813477432807397241741109650676531886145377413685402866019002, 33242112699542171846758694483405685201118495945073518319478678, 68975149769702575879677731467841481470699534268211957341002682225688651187319283560942394599529884534087680723580372, 3466496920038573059051237094600112268095089193243397112097103642107341874183425546096, 4064356609315138714770952034802873270791608853807343819159128694672, 1145125899086757062672379236853478734655504679812766511090192381370430748, 20198132341550454439527844982004085682505231861923056598577953833885229736083227079921114009288336184, 8559439533893674923859334162441097128067543525956624, 13890421559465409856759571969490203251462126115415377721009117844540835556213367514361, 54352992429176019657732749753071113734344902874834645378128795734938494726401256400290526078, 212241379700237204844899771913331955178155937557427109355292622926068893312420825610339886, 4134408548020185786931969162653020115379791766133319874656368636137165598494289784, 1583655941545215905863041664191005921942863321155504639037405809532, 73914218053594209365177249430236513298877629059191773890642641923330219491605848637126673959805466609551551269774715205182, 18054388070195272288371332204519940425837527272081818399192951853, 1106690783280844430870918043552392984632721492316266364784408155432882308409104462195338, 553400329251695186648845414281470697727789964847509890756369896548165725534633982879618457517844826025022832, 4685798913388981437617839149022561814688687526152302694348329331492176, 144254584170743166259789882941022609195573464232825033854345588, 1150115188791138292316115182151, 549009464837179439692554513537757093154383334428410074016613681814458273150839824981629656377373520295391372, 1210941354182895146757525775874406069371875140723002961175696900661983202888130042928449537070164079195169623947, 474220093525995866763205961720146622828291920019971582573460544735688650134995015378545155090100528, 19194510359318000467172604005183737751638609324936006863826953532079547586081041139894605185225610155277137596278544122695064, 12569291257674247118156119294446326916, 4146630934821069161017763962995409928573410977965838, 677895197724640872, 1249682357355992293415886601749726548553304174584495511237410171134515379551862296525503283186044, 44955822138069029741582729399641822106771529783318311124, 115206378126957975000457511882309698807639841461668016018147085313934721248152408746826768351769088708390044968, 397322316877726571024426542491379321540774893464128604757135473044506, 110749426427214233436462080939360703039463712431949949766092037705829100784005692138, 78752189242398168950193339270914245304784940089253514321407865379162, 122531180198766372297044299307260402304897979906872404603101014287855078690783329410937904393085878860544887609616, 12405592001041195631209758038117365965867880173119464624207622278038079706395673238183143762736700870757383750698278218, 15174862940094511864685199383419729022580536591993369069280461666448, 390931274314521131739883979938764536299655093008010058205333571413223210374054059406044870882, 30790857015654555630945755325992387535026348756794303221, 7875777628588553161346248469818854749784895057493019419875985102183236555968383013362, 3537511211404938722354491113782150337484222586848432057766296045561800276009294, 254637354105255947853068571114040705010299286834488930005670780822233264710767656, 1021313861918402902093368636944379783623464, 165749553781087304555901831200154537859237272, 1384937451614813450796685443733684226726493729307122707733401984419912167977275359311537254386571507232330118, 15243887261615105060398684627412653517708721683777513651092609, 19463190995755101447474577300004919384924942390713196733620986236269559813043541844326302088981533651496691, 127250668068577485932390809487214027364, 2655910611865728506754677841019323343354437420604603006306370544216752839169377416544921124676, 465278841477404339765514626630426526250031755849060776, 589338715054930147503629462107783, 162322591726463415707765390090535051181660246410963978102026182062050264801260046670995076747343705288464177503071, 1489111047901021928827896, 2210362627129098523738948846163681071693461865973068726153009693519912170791737828572, 39633245656051070779685898664052407631943684831123813187670504376522315356368643902222758864746844328628563884824034, 5536998303746172291458374123148055087132401671071806910590837183948073, 20371920101167996080068953001068198146636198966470292, 12681189638299829865854406116607160084420907404588386541661139070230063808947107493300004385702643355183358586297032979096, 10351193285721739007950883694507960989245472113636967777387745078, 34290867843151328998298457081841794189519472967019548930666745837841852311061834762764110750808, 1930182896167180476754327230137498256194058, 2295454530690408554053039849861542584319649750513063033213101649560770046214, 574693540841347950692208359147167221096, 508237448877, 1128488963217105653554383748951215938256265998431315447362907604592761129614900183692513387, 310941818048982630556495875177365904991197385253005274573563630207160077861745087623643177, 10948437176186243290450864726429119082456908175455988219974399701670832, 7874861710884038617918083814019801221571260837444309334102838, 112813241212742007594649286377253122516768219066538588628, 255039909981822469352394029665736677644636651306719688, 7553991468332266252868476056942354062632097625250718520974693782733519, 22517742497541434123967505187258586177769040920463457793697584, 24010607572786208460510515987534346142102294879056137776391440005219920034131718035680812783939498, 16957067713892307248846181952845772564926920906150715409538352, 575345019520717344409230105864297821023178342895578175498486462735941482222255558900748267831596220712391156836970209342111024, 207864280089961981008924791854751235128731153927730059, 218309813769211435057518572436169962324561469348326391760805348247246778241618, 532409978167487420776436373905079903011493308629790947736, 1718713020379045864063767367824, 2182015611431290954164697384329912147588684594, 4397565179739485208898836, 6882920793647683264349079917085086868, 14064428171268232399054369041588656122012556919605902476870054209023757366399585185889523574293223525867801432, 7113611425065871174294116874151010251638444242131429937431877, 36860627577614282508399, 25742551895033044190752374478230952, 1834431362978953937220297218426297158711964779709118503427157879677235077787944, 4796881818499683435755137387968423554756272205820056614900474433921985265577745941403725232, 3428402244041040261477593493979485666342612641517827813368823804767657483786657707552315782250071384793288326651984, 3629989182503206809148681972882894192970329074564, 54763226078408591613088583336204833727516663888361, 629536967639530114163442289918696172754969474135349356, 146433449367218040147672, 1146583175408895049517724895971826741851453619490014042182129635250643958, 32565865107960309145916677557263141123296576125612008, 412369947889590920170597949004, 289813586252391535124429467929796886080533186093453179392618269078682561272876806593401, 493393006715733744, 105923179280862113909150136345504358, 36617779786969485106220149760974181917328882674665877582482184222328302218332422346522643, 1784, 622427948572544125665092867, 10309890646320088593006494327197131265450411534276293952994269305952153368168207, 128449034819394923712840932027711681604048455295624458575774247670049616, 5328504337892771578, 203143445775509475680671577519173581237942940767913267382955178658361136, 104554390664283064230886800984780669989713419506331022353467846119842792, 678871222069558401695601148652696171072933612706898969860524197317172259526, 6560078296075208449, 367600991764543354504399663544046691882644205711791833339858041026, 613521534201921508862367805094403521163297962281317042924986259, 21974578990302595595934888, 326440699468554180030206139492135298752537744096395376516424221069828007714999644, 59225008113869134876258991743581763082470068078296303508297673, 2513149628280522720720473034732192755280088482370911900736090134973712671088358404210394911183054865311775129, 12970331466818782986, 2012011054524663568, 2432443684166436624, 68254186633440789216706604934593180651269944263155097877807529888544904412787240459947774427525465760684, 167199934868910322683407339171532074999327222765474118052609051344, 951187411544884130103954574096426520763145801156575386, 53965953828355667362436390246711287720990818124929329660997999143090274755738119061185289343893688, 49043012295702896937662270715877569697508766497704780023624262198, 518574466398644745024515644665783289181709286435188271074247888367257664264264832416541897193966367605328, 4074135528223682978904485322277830675280092955005624779265793676387806687873164518550990257637261511502520988681985124482484824, 1242978615806554086412651493557692, 214382364049257539591853733795244981234865567736222601470197863812320567, 17842000447595390661526043694670066361838709373762, 796459125714268213167489256, 5965349279039836611659032463044675597581100723324006615708068317, 8469189011759021906965927507337329913080926373716681321631043542890150793806690343808481096211798037814456, 13502716087427876724639688287430724589889662287343159535963106, 11566669647397570225834299138701091, 2093139963084810040786398113264965228099815931133171573550105746275459482, 1334312631630561441146413410375970697196688672995346483874539257051187297071824, 7686115684051322036789519642798204135108193956215415149394026340946746187981027539994700798858955917014206, 162013749383444495457158768596217849928, 79747611706967075086818004477214979524186773007586039555114216892665343344, 45390014628538477558356, 54704627394590697383819959603739820356817279724106924108663439566125702052514109683454664674792873415421315896, 1910553490901969713182165625198037284150794051961718479812365592482284, 357624537290827862854334631737198, 5949177049415665901613967127683839978310773498151526767512196489383790836966874, 9883161059121000136549515977522706527974377447987460728205728610901433422369147360122282723406104437222, 4939598089338745650017890102117059825626502562353050524528, 19244369719685804279157020541912, 5608916064743028293064, 43532314204994485596656879787682491151215458056386392, 61305665586252516798695561751928, 258509661274074863609459469095883042674265237092139955257909974724765552, 63119604111301184118657386810018067562465048499807975277826988595412445488724039690659965768, 12828358396275463929091011010206239688224025995582789321565116490710029622538186750065662987793492355693132496, ...]